计价基准
价格除以 numeraire 后才讨论对应测度下的鞅。
用鞅与测度变换统一定价
“风险中性”只是选择货币市场账户作计价基准的一种测度；换 numeraire 可让目标比率成为鞅。
本章胜利条件：能解释 numeraire、等价鞅测度和换基准为何简化不同资产的定价。
1. 先建立模型骨架
测度变换
概率权重改变，但无套利价格不因计价选择改变。
工具选择
选择与 payoff 最匹配的 numeraire 可消去复杂漂移。
Vt/Nt = E^N[VT/NT | Ft]
在 N-forward measure 下，以 N 计价的可交易资产价格是鞅。
2. 操作参数，观察敏感度
CHAPTER 28 LAB双参数情景实验
先预测方向，再拖动参数模型读数
最容易错的地方
把测度变换理解为改变真实世界，或脱离 numeraire 直接说“价格是鞅”。
3. 用判断证明理解
鞅性质必须相对于什么陈述？
选择后显示推理反馈。
章末主动回忆 · 不看答案先作答
为何债券期权常选择到期零息债券作 numeraire？
参考：payoff 用该债券贴现后形式更简单，在对应 forward measure 下相关远期价格成为鞅。
Hull 第 11 版第 28 章，PDF 第 672-689 页。建议先完成本页实验与主动回忆，再读 Summary 和章末题核对术语。
遇到推导跳步时，把具体公式和你的推理发给老师；不要用“看懂答案”替代独立重建。