Hull 衍生品实验室专题补读 · 第 17 章 · 约 35 分钟
INDEX AND CURRENCY OPTIONS · CHAPTER 17

把 BSM 推广到指数与外汇期权

指数股息收益率和外币利率都像持有标的得到的连续收益,使风险中性漂移从 r 变为 r-q。

本章胜利条件:能把股息收益率与外币利率作为持有收益加入 BSM,并解释不同标的的 delta。

1. 先建立模型骨架

01

指数期权

连续股息收益率 q 降低持有指数的净成本。

02

外汇期权

外币本身是收益率为 rf 的资产。

03

对冲单位

外汇 delta 对应外币数量,指数 delta 对应指数价值暴露。

CORE MODEL
c=S0e^{-qT}N(d1)-Ke^{-rT}N(d2)

指数用 q;外汇把 q 替换为外国无风险利率 rf。

2. 操作参数,观察敏感度

CHAPTER 17 LAB双参数情景实验
先预测方向,再拖动参数
模型读数

最容易错的地方

在外汇期权中漏掉外国利率,或把指数点数直接当成可交易股数。

3. 用判断证明理解

外国利率上升对外汇看涨期权通常怎样?

价值下降
价值上升
完全没有影响
章末主动回忆 · 不看答案先作答

为何指数期权常用于组合保险而非逐只股票买 put?

参考:指数期权更直接匹配系统性市场暴露,交易成本较低;但个股特有风险仍可能留下基差。

主教材锚点

Hull 第 11 版第 17 章,PDF 第 386-402 页。建议先完成本页实验与主动回忆,再读 Summary 和章末题核对术语。

遇到推导跳步时,把具体公式和你的推理发给老师;不要用“看懂答案”替代独立重建。