Wiener 增量
ΔW=ε√Δt，均值为 0、方差为 Δt。
从随机路径走到 Itô 引理
连续时间模型不是把普通微积分加噪声；随机增量平方与时间同阶，因此二阶导数不能丢。
本章胜利条件：能解释 Wiener 增量、几何布朗运动和 Itô 二阶项，并写出函数价格的随机微分。
1. 先建立模型骨架
几何布朗运动
比例收益随机，价格保持非负并呈对数正态。
Itô 修正
(dW)^2=dt 使二阶导数进入漂移项。
dS=μSdt+σSdW；df=(ft+μS fS+½σ²S²fSS)dt+σS fS dW
Itô 引理是随机变量函数的链式法则，½σ²S²fSS 是关键修正。
2. 操作参数，观察敏感度
CHAPTER 14 LAB双参数情景实验
先预测方向，再拖动参数模型读数
最容易错的地方
把 dW 当成普通 dt，进而错误地删除二阶项或认为路径可微。
3. 用判断证明理解
Itô 引理为何保留二阶导数项？
选择后显示推理反馈。
章末主动回忆 · 不看答案先作答
为何 GBM 下股票价格而非价格变化服从对数正态？
参考：对数价格是正态漂移加 Wiener 过程；指数变换后价格为对数正态并保持正值。
Hull 第 11 版第 14 章，PDF 第 318-339 页。建议先完成本页实验与主动回忆，再读 Summary 和章末题核对术语。
遇到推导跳步时，把具体公式和你的推理发给老师；不要用“看懂答案”替代独立重建。