动态复制
选 Δ 和无风险借贷，使组合在上下状态现金流相同。
在二叉树中看见动态复制
二叉树把连续不确定性切成离散节点，让复制、风险中性概率和提前行权都可见。
本章胜利条件：能用一阶和多阶二叉树完成无套利定价，并判断美式期权何时应提前行权。
1. 先建立模型骨架
风险中性
用 q 贴现期望 payoff 是复制结论，不是假设投资者真的中性。
节点回溯
美式节点价值取继续持有与立即行权的较大者。
q=(e^{rΔt}-d)/(u-d)；f=e^{-rΔt}[qfu+(1-q)fd]
q 必须位于 0 与 1 之间，否则树参数与无套利条件不相容。
2. 操作参数，观察敏感度
CHAPTER 13 LAB双参数情景实验
先预测方向，再拖动参数模型读数
最容易错的地方
用真实上涨概率替代风险中性概率，或只在到期检查美式行权。
3. 用判断证明理解
美式节点价值应取什么？
选择后显示推理反馈。
章末主动回忆 · 不看答案先作答
风险中性概率为什么不需要等于真实上涨概率？
参考：定价来自可复制组合和无套利；真实风险偏好被对冲消除，q 是让贴现资产价格成为鞅的计算权重。
Hull 第 11 版第 13 章，PDF 第 290-317 页。建议先完成本页实验与主动回忆，再读 Summary 和章末题核对术语。
遇到推导跳步时，把具体公式和你的推理发给老师；不要用“看懂答案”替代独立重建。