先看义务，再让价格移动
衍生品的损益线不是需要死记的图案，而是权利义务在不同到期价格下的现金流记录。你将在同一张图上切换四种期权头寸，亲手验证拐点、盈亏平衡点和最大损失。
本课胜利条件：能把 long/short、call/put 翻译成明确的权利义务，并在给定 ST、K 与期权费后，区分 payoff 和整笔交易 profit。
1. 两类合约，两种法律结构
期权把结构改成不对称：买方先支付期权费，获得“可以履约但不必履约”的权利；卖方收取期权费，并在买方决定行权时承担相应义务。期权费不是保证金，也不是可以取回的押金，它是购买这项选择权的价格。
| 头寸 | 买方拥有的决定 | 到期 payoff | 最直观的市场观点 |
|---|---|---|---|
| Long call | 是否按 K 买入 | \(\max(S_T-K,0)\) | 希望大幅上涨 |
| Short call | 没有选择，由买方决定 | \(-\max(S_T-K,0)\) | 希望不上涨 |
| Long put | 是否按 K 卖出 | \(\max(K-S_T,0)\) | 希望大幅下跌 |
| Short put | 没有选择，由买方决定 | \(-\max(K-S_T,0)\) | 希望不下跌 |
2. 操作四种期权头寸
先保持 (K=30)、期权费为 3，切换四种头寸并拖动到期股价。观察：执行价决定折线在哪里转弯；期权费让 profit 线相对 payoff 上下平移。
把头寸切到“买入 Call”，令 (S_T=32)、(K=30)、期权费为 3。先不要看读数：买方是否行权？payoff 是多少？profit 又是多少？
3. 用四步拆一道题
Long call 是买入资产的权利
买方已经支付期权费，未来可以按 (K=30) 买入一股，但没有必须买入的义务。
比较 ST 与 K
到期市场价为 32，按 30 买入立即获得 2 的价值，因此应该行权。
Payoff 只看行权产生的现金流
\(\max(32-30,0)=2\)。“值得行权”只说明 payoff 为正，不等于整笔交易盈利。
Profit = payoff − premium
整笔交易利润为 (2-3=-1)。买方会行权，同时仍然亏损 1；这两句话可以同时成立。
行权条件由 ST 与 K 决定；整笔交易是否盈利还必须考虑最初支付或收取的期权费。对于 long call，ST > K 就行权，但要到 ST > K+c 才实现正利润。
以 3 买入执行价 30 的 call，到期股价为 32。最准确的判断是什么？
4. 从会算到真正理解
练习 A · 买入 put 的损失边界
执行价 50，期权费 4。到期股价为 38。计算 payoff、profit，并说明最大可能损失。
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答案：payoff = 12，profit = 8。若期权最终不值得行权，买方最大损失为最初支付的 4。
练习 B · 卖出 call 为什么危险
执行价 40，收到期权费 3。若到期股价分别为 35 和 70，利润各是多少？
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答案：股价 35 时利润为 3；股价 70 时利润为 3−30=−27。因为股价理论上没有上限，裸卖 call 的潜在损失没有固定上限。
练习 C · 不看公式解释折线
为什么 long put 的利润线在低价格区域向左上方延伸，却在高价格区域停留在负的期权费水平？
解释：价格越低，按较高执行价卖出的权利越有价值；价格高于执行价后不会行权，损失固定为购买权利时支付的期权费。
Hull 第 11 版第 1 章 1.3–1.5。建议完成实验后再阅读正文，用页面中的“义务 → payoff → premium → profit”顺序整理书中例子。
遇到任何一条折线解释不通，把你使用的 ST、K、期权费和头寸发给老师，逐步核对现金流。