HJM 框架
直接规定瞬时远期利率波动，漂移由无套利确定。
从 HJM 到 BGM 建模整条远期曲线
建模整条曲线时，各期限远期利率不能独立随机；无套利把漂移与波动结构锁在一起。
本章胜利条件：能解释 HJM 漂移限制与 BGM 的市场可观察远期利率状态变量。
1. 先建立模型骨架
BGM/LMM
用可观察的离散远期利率作状态变量。
相关结构
不同期限利率相关性决定组合产品与 Bermudan 风险。
HJM: 远期利率漂移由其波动率曲线的积分决定
模型自由度主要在波动与相关结构，而不是任意选择每个远期的漂移。
2. 操作参数，观察敏感度
CHAPTER 33 LAB双参数情景实验
先预测方向，再拖动参数模型读数
最容易错的地方
独立校准每个期限的边际波动后忽略跨期限相关性。
3. 用判断证明理解
HJM 无套利条件约束什么？
选择后显示推理反馈。
章末主动回忆 · 不看答案先作答
为何 LMM 曾广泛用于 cap 和 swaption？
参考：它直接建模市场报价的 forward LIBOR，单个远期在相应测度下近似对数正态，便于匹配 Black 报价。
Hull 第 11 版第 33 章，PDF 第 757-774 页。建议先完成本页实验与主动回忆，再读 Summary 和章末题核对术语。
遇到推导跳步时，把具体公式和你的推理发给老师；不要用“看懂答案”替代独立重建。